取模与取余的区别
对于整型数 a,b 来说，取模运算或者求余运算的方法都是：（即 内部算法都需要执行2步）
- 第1步：求 整数商： c = a/b
- 第2步：计算模或者余数： r = a - c * b
但是，求模运算 和 求余运算 在第1步不同：
- 取余运算在算c的值时，向 0 方向舍入(fix()函数)；
- 而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)；
实例讲解
例如计算：-7 Mod 4
那么：a = -7；b = 4；
- 第1步：求整数商c（
c = a除以b = -7除以4 = -1.75），如进行求模运算c = -2（向负无穷方向舍入），求余c = -1（向0方向舍入）； - 第2步：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，求模时r = 1，求余时r = -3，即
- 取模：r = a - c * b = -7 - (-2 * 4) = 1
- 取余：r = a - c * b = -7 - (-1 * 4) = -3
归纳：
- 当a和b符号一致时，求模运算 和 求余运算所得的c的值一致，因此结果一致。
- 当符号不一致时，结果不一样。求模运算结果的符号和b一致，求余运算结果的符号和a一致。
另外，各个环境下%运算符的含义不同，比如C/C++，Java 为取余，而Python则为取模。
Java程序示例：
public static void main(String[] args) {
System.out.println("-3,2取模=" + Math.floorMod(-3,2));
System.out.println("-3,2取余=" + -3%2);
System.out.println("3,-2取模=" + Math.floorMod(3,-2));
System.out.println("3,2取余=" + 3%-2);
}
输出：
-3,2取模=1 -3,2取余=-1 3,-2取模=-1 3,2取余=1
参考：